＞3/28 21:35
あれ、そんなに多いの？東方
例年よりは減った気がするんですけど。
ボカロは知らないけど。
ちゃんと数を見てみたら、東方についてはそこまでではなさそうです。すいません。
ボカロが多いのは事実だと思います。基本的に曲は何選んでもいいとは思うのです、一応。
ボカロの勢力が強まれば増えるのは当然ですからねー。
ただ、同じジャンルという括りだけで見られてしまうかな、と思いまして。

＞1フレー ムずれを、累積誤差が0.5フレームの時点で認めるのか、もしくは1フレームの時点で認めるのか
＞これが0.5未満であればいいので、（長さ/四分間隔）*0.0005<0.5
えーと。顔を洗ってもう一回比較してほしいな？
私は、累積誤差が0.5未満という条件を使ってます。
というか15日にもはっきり送ってるな。
＞私、蓄積誤差が0.5未満って条件で出してるので by 紡

 誤解の原因が分かった気がするので最初から書き直すか……
0.001単位で計測したとき、四分間隔ごとに最大0.0005のズレが発生します。
四分間隔ごとに、ですから、曲の最後には0.0005×曲の中で四分間隔を繰り返した回数のズレが発生します。
これが0.5未満なら、1フレームズレない（それ以上ならズレる）というのは、番人さんが繰り返し主張してこられたことですし、皆さん異論がないところと 思います。
つまり、回数×0.0005＜0.5　のときズレは発生しません。
回数は、（最後のノーツのフレーム-最初のノーツのフレーム）/四分間隔、で求めることができます。
（最後のノーツのフレーム-最初のノーツのフレーム）とか長くてやってられないので、これを長さ、としときます。曲の長さ-FNという説もあります。
つまり回数は、長さ/四分間隔、になります。
さっきの式に代入して、（長さ/四分間隔）×0.0005 ＜ 0.5という式が導きだせます。
小数なのもすっきりしないので、両辺に2000を掛けてやると、
(長さ/四分間隔)＜1000　という式が導出できます。

……最初に式を書いて解説、なんてしたから混乱したんですかね。 by 紡
すいません、前回混乱していました。
単純にアプローチの仕方が逆だけだと分かりました。申し訳ないです。
0.001単位で計測したときにずれない条件を求めるのか、
まずずれない条件を求めてその後に精度を求めるのかの違いでした。
整理してみれば単純なことでした。長々となってしまいました。
ちなみに、この話題の発端となった合作曲で計算したところ、（長さ/四分間隔） ≒ 995でした。
（長さ/四分間隔）＜1000という条件は一応満たすものの、微妙なところにある と分かりました。

ご意見ありがとうございました。

＞3/18 14:59
 (　ﾟдﾟ)すいません。必死で読みましたが、バリバリ文系人間の俺には1ミリも理解できませんでした。 by とんかつ
いやはや、なかなかややこしいところでして・・・。こんな単純な計算が一番証明難 しいと思います。

＞3/15 01:00
いや、ちょっと待って。
私、蓄積誤差が0.5未満って条件で出してるので
＞＝の場合については論じてません。
0.001単位で合わせた時の正確な値とのズレは、0.0005以内という話を使ってるのです。
そして二時間半乙でした
眠いのでまだ番人さんの式は検証してないぜ　また明日以降。
眠くて分かりにくい文書いてるな……つまり、
（長さ/四分間隔）< 1000　（0.001×1000回→1フレームのずれ）ならばズレは発生しない
ここが妙だ、という話ですね。
0.001精度で0.001ズレるようなら、合わせられてないです。
あ、そういうことか
単純に累積誤差が・・・、ということですね。
そうなると、自分が下のほうになんかずらずらと書いた式も同じ意味です。
ということは、誤差をどうみるか、というところですかね・・・。

＞3/14 18:51
と りあえず見てる人向けに、ちょっと某所で精度どこまで、の質問に答えてみたときの説明置いておきますね。
番 人さんの突っ込みに期待。

0.001単位で合わせたとき、誤差は±0.0005なので
(長さ/四分間隔)<1000　...(1)
なら1フレームもズレないはず。
つまり（長さ/四分間隔）＝四分の繰り返される回数、0.0005が想 定される最大誤差であるとき、（長さ/四分間隔）*0.0005が蓄積誤差。
これが0.5未満であればいいので、（長さ/四分間隔） *0.0005<0.5
両辺に2000を乗じて、冒頭(1)が導き出せる。 by 紡

＞18:55
変化してたらどうしようもないですが。そこまでは知らぬです。ふいー。 by 紡
考えてみました。2時間半くらい消えました。
最初は必要とする小数点以下の有効数字の桁数を x とおいて・・・、と常用対数も登場させて考えました。

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拍手の内容を整理しますと、四分間隔を0.001単位で合わせる、つまり 0.001単位に四捨五入したとすると、
正しい四分間隔から最大で±0.0005ずれていく、ということになります。
ここで　（長さ/四分間隔）＜ 1000　（0.001×1000回→1フレームのずれ）ならばズレは発生しない //
一方、　（長さ/四分間隔）≧1000　の場 合を考えて、このとき
　　　　（長さ/四分間隔）× 最大誤差0.0005 ＜ 0.5　が成り立てば良い。
第2式の両辺に2000をかけると第1式と同じものになり、このときもズレは発生しない //
という証明になるかと思います。

しかし以前指摘したのは、エディターの関係上
　　　　（長さ/四分間隔）＜ 500　（0.001×500回→0.5フレームのずれ）
が基準となるということです。（ただし、計測値と実際の値の誤差が分かりませんのでやや前後します）
したがって、上記第2式のように変形できないので別途考える必要があります。

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そしてここからが大変。いろいろかんがえてました。前述のように、常用対数が登場 したりしました。
（ただ、常用対数だとめんどい割に、10^-n 単位という荒い結果しか出ないので却下します）
具体的な数字は入れずに文字だけで考えようと言うのは相当厳しいわけでして。

以下は自分の考えです。いただいた考えとはほぼ逆の手順でやっていきたいと思いま す。
ずれないためには、要は曲の終わりの時点で0.5フレーム以上ずれていなければいいのです。

数列的に考えます。
正しい四分間隔を t [frame]、そこからのずれ（誤差）を k [frame]、
四分間隔の経過数を x [回] とします。（ただし、x は自然数）
x [回] 地点でずれないための k の条件は
　　　　| ( t + k )x - tx |＜ 0.5
　　　　∴ | kx | ＜ 0.5
ここでx=1000 [回] としますと、
　　　　| k | ＜ 0.5/1000　　∴ -0.0005 ＜ k ＜ 0.0005
つまり、1000回四分間隔が経過するときに譜面がずれない条件は、四分間隔の誤差±0.0005 //
以上で一般化されたので、どんな曲でも四分間隔の誤差の許容範囲がわかります。
ただし、途中四分間隔が変わる曲は別ですよｗ

ただ、これだとおかしいと思う方もいると思います。
曲の長さを L [frame]とおいた場合、
　　　　x = L / t　or　L / ( t + k )
だから、式がともに約分されて　・・・・・＞ ( t + k ) × L / ( t + k ) 、t × L / t
　　　　| L - L | = 0
となるんじゃないか、と思った方もいらっしゃるかもしれません。
ここで重要なのが「 x は自然数」という条件でして。
そもそも L / t　or　L / ( t + k ) が自然数にな る可能性なんて無に等しいわけです。
さらにいえば、L / t　or　L / ( t + k ) は k = 0 でない限り違う値ですので x には当てはまりません。
つまり、ある地点 x で比較したいのに、約分すると違う x で比較してしまっておかしい、ということです。
（↑小数点以下のスケールで x の値が異なってきます。x の値が同じなら小数点以下あってもいいですが。）
したがって、上の式でOKです。
　｜ x の値は小数点以下まで必要ないので絶対にわかるはずです。
　｜ t × L / t　or　L / ( t + k ) で計算でも求められます。ただし小数点以下切り捨てです。
　｜ただし上記2式間の値の違いは小さいので、通常はどちらでも問題ないです。
ちなみにこれが数学的に厳密なのかどうかは知りません。